カテゴリー: 数学

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【微分方程式】積分因子の意味と完全微分型(例題で学ぶ)

【微分方程式】積分因子の意味と完全微分型(例題で学ぶ)

 積分因子とは、与えられた微分方程式にかけて完全微分型の微分方程式を作るための因子である。 簡単に言えば、積分因子 を見つけることができれば微分方程式は完全微分型の微分方程式に帰着する。  ここでは、どのような仕組みで積 …

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【微分方程式】「同次型」に似た例題その(1)/平行移動による変数変換

【微分方程式】「同次型」に似た例題その(1)/平行移動による変数変換

 ここでは以下のような同次型に似た問題を扱う。      変数変換により同次型に帰着することがわかる。(同次型がわからない・解けない方は先に「同次型の解法」で解法を習得したほうがよいだろう。) 以下の …

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【フーリエ級数】はじめての複素フーリエ級数展開/複素フーリエ係数の求め方

【フーリエ級数】はじめての複素フーリエ級数展開/複素フーリエ係数の求め方

 三角関数で表されていたフーリエ級数を複素数に拡張してみよう。 フーリエ級数のコンセプトは簡単で 周期関数を同じ周期を持った関数の集まりで展開 ということである。 関数の集まりが「」であったり、複素数の「」になったりして …

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