カテゴリー: 固体物性

アインシュタインの比熱の式を導く。量子論から求められる振動する粒子のエネルギーと統計力学を駆使した問題である。

半導体の電気伝導度は、バンドギャップに依存する。具体的な計算を挙げて説明する。

固体物性の基本、フェルミ球である。固体物理を学ぶなら誰しもが通る道で、詳しく説明していく。

格子振動である。原子をバネでつないで、運動方程式をとけば良い。2種類ある場合も同様に解けるが、計算は煩雑である。

　ボーズ・アインシュタイン分布関数に従う粒子は、スピンが整数であるボーズ粒子である。一方、スピンが半整数（例えばスピン1/2の電子など）のフェルミ粒子の場合はフェルミ分布関数に従い、導出にはパウリの排他原理を用いた。 …

　フェルミ・ディラック分布関数(フェルミ分布関数)の導出には、フェルミ粒子の統計性を反映したパウリの排他原理を用いる。すなわち、「２つの粒子は同一の状態を取らない」という性質を用いて、状態の数を求めていく。導出するフ …

　一次元のシュレディンガー方程式をポテンシャルがcos型になっている場合について解いていく。一次元のシュレディンガー方程式　一次元の場合、時間に依存しないシュレディンガー方程式はのように …

　ゾンマーフェルト展開 (Sommerfeld expansion)はで表される。ここで、はフェルミ分布関数である。この展開を用いることで、有限温度における物 …

　端がなく周期的な系に対して、シュレディンガー方程式を解いていこう。ここでは自由電子模型を考える。つまり、電子が自由に動き回ることができる模型で、電子の受けるポテンシャルはゼロ()とする。　１次元でシュレディンガー …

　ゾンマーフェルト展開を用いて、化学ポテンシャル（フェルミレベル）の温度依存性を求めていく。最後に自由電子の場合の状態密度に対して、フェルミレベルの温度依存性を求めていく。前提知識ゾンマーフェルト展開ゾンマーフ …