カテゴリー: 線形代数

【マルコフ過程】例題2×2の確率遷移行列(行列の対角化・n乗)

【マルコフ過程】例題2×2の確率遷移行列(行列の対角化・n乗)

 マルコフ過程は次の状態が現在の状態のみによって確率的に決まる過程である。ここでは簡単な2状態の間を遷移する例題でマルコフ過程を学ぶの問題というよりは行列の対角化・乗の学習になる。 例題 との2状態について、下の図のよう …

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【マルコフ連鎖】3×3遷移確率行列の計算例(卑近な例)

【マルコフ連鎖】3×3遷移確率行列の計算例(卑近な例)

 現在の状態が過去の状態によって確率的に決定されるというマルコフ過程(マルコフ連鎖)を説明するために簡単な例を用意した。昨日の朝食によって、今日の朝食が確率的に決まるような話である。見ていこう。 例題 毎日朝食には「ライ …

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【漸化式】例題で学ぶ:3項間漸化式の解法(行列/特性方程式)

【漸化式】例題で学ぶ:3項間漸化式の解法(行列/特性方程式)

 高校数学では、3項間漸化式の問題は特性方程式を用いて解く(2章参照)。ここでは、別解として行列の対角化を用いた解法を紹介する。以下の例題を解いてみる。 例題 以下の漸化式を満たす数列 の一般解を求めよ。   …

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