カテゴリー: ベクトル解析
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【ベクトル解析】イメージで学ぶベクトルの回転 rotA(∇×A)
電磁気学でよく習う は高校を卒業したての大学生の頭を困惑させる(rotation)。ここでは計算式など一切使わず、何を求めているのかイメージを掴んでもらいたい。 1. 回転(rot)の意味 ベクトル解析の勾配、発散、 …
もっと読む 【ベクトル解析】イメージで学ぶベクトルの回転 rotA(∇×A)【ベクトル解析】わかりやすい平面から学ぶ勾配 ∇f(x,y) の意味 (gradient)
ベクトル解析における「勾配(gradient)」は回転(rot)や発散(div)に比べてわかりやすいと思う。 そのことを平面と身近な例から種明かししていこう。 読み終わる頃には、なぜベクトルか、なぜ勾配と呼ばれるかがス …
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【ベクトル解析】はじめての 方向余弦 (図でわかる)
方向余弦は、あるベクトルの方向 を表す方法のひとつである。各軸から測った3つの角度で表現できる。ここでは絵を使って性質などをまとめておく。 学ぶこと ベクトル の方向を向く 3つの軸から測った角度 で表される は単位ベ …
もっと読む 【ベクトル解析】はじめての 方向余弦 (図でわかる)【ベクトル解析】発散(div)/「ガウスの発散定理」の証明
以下のガウスの発散定理は、マクスウェル方程式の微分型「ガウスの法則」を導出するときに使われる。この発散定理のざっくりとした理解は、 「面積分(左辺)と体積積分(右辺)をつなげる」 ということである。 ここではわかりやす …
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