カテゴリー: 物理

　結晶中の原子の磁性として、軌道角運動量の消失（凍結）とヤーン・テラー（Jahn-Teller）効果について述べておく。　原子の磁性を考えるときには、原子がどのような状況にあるかを考える必要がある。よくある状況は下の３ …

　ここでは孤立した多電子原子の磁性を考える。結晶中にある原子の磁性との違いを理解しておきたい。　原子の磁性を考えるときには、原子がどのような状況にあるかを考える必要がある。よくある状況は下の３つである。１電子原子の磁 …

　ここでは孤立した１電子原子の磁性を考える。　磁性を考えるときには、原子がどのような状況にあるかを考える必要がある。よくある状況は下の３つである。１電子原子の磁性（孤立）← 多電子原子の磁性（孤立）結晶中の原子の磁 …

　ローレンツ力（Lorentz force）から以下のハミルトニアンを導出することができる。逆に辿れば、ハミルトニアンからローレンツ力を導くこともできる。難しいのは、ローレンツ力が働く電子の運動方程式が導かれるようなラグ …

　時間に依存しない摂動論（縮退なし）の概要とエネルギー計算を説明する。２次摂動までのエネルギーと波動関数は以下の通り。１次までで良い時は、２次摂動（赤色）は無視して計算すれば良い。（２次摂動の計算はそこそこ大変）ポイン …

　直接交換相互作用とは、隣接する原子の軌道にある２つの電子に働く相互作用である。ここでは、２つの原子間の電子のホッピングによる相互作用を考える。（運動交換ともいう。）ハイゼンベルグ相互作用の項では、２つの電子はそれぞ …

　位置演算子と運動量演算子の交換関係を調べる。結果は下の通り。はクロネッカーのデルタである（のときのみ 1 になる）。 x,pの交換関係　一次元のの交換関係はとして以下の計算を見 …

　１次元井戸型ポテンシャルのシュレディンガー方程式を解いていく。得られた結果から、最後は不確定性原理に少し触れる。自由電子模型：無限に広い場合（３次元）自由電子模型：端がない周期的な系（１次元、３次元） 1次元井戸型 …

　強制振動とは、ブランコに乗っている人を後ろから押してやるみたいに、振動数で自由振動している系を外場によって強制的に振動させる運動のことである。もともとのに近い振動数で外場を与えたときには「うなり」が発生する。以 …

　微小振動の例として円筒振り子がある。この円筒振り子の中にさらに円柱を入れて２つの微小振動を見る。以下の例題で考える。　左が厚みのない円筒の振り子。右が円筒振り子内の円柱（灰色）。半径の円筒振り子の軸まわりの慣性モ …