サイクロトロン共鳴周波数・振動数
運動する荷電粒子(電子など)は磁場中でローレンツ力を受けるため、結晶に一様な磁場をかけてやると電子は、散乱を無視すれば円運動する。この円運動の周波数と同じ周波数をもつ高周波の電磁波を照射すれば、共鳴がおこり電磁波は吸収 …
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運動する荷電粒子(電子など)は磁場中でローレンツ力を受けるため、結晶に一様な磁場をかけてやると電子は、散乱を無視すれば円運動する。この円運動の周波数と同じ周波数をもつ高周波の電磁波を照射すれば、共鳴がおこり電磁波は吸収 …
もっと読む サイクロトロン共鳴周波数・振動数以下のプランク(Planck)分布関数を導出・計算していく。 ポイント は逆温度、 はボルツマン定数で、 は調和振動子の周波数である( でエネルギー単位に)。 は調和振動子の個数であり、そ …
もっと読む プランク分布関数の導出・計算統計量子力学に必要な関係を証明しよう。指数関数の肩に演算子が乗っている場合にどのような取り扱いをするかも説明した。
もっと読む 分配関数とトレースの関係Z=Tr(exp(-βH))=Σexp(-βEk)の証明などの交換関係をまとめた。計算に必要なポイントは以下の通り。 古典力学での角運動量 の形を使う 量子力学では に注意 交換関係 を利用( 導出 ) 1. 演算子の定義 lx, ly, lz の定義 量子力学で運動量 …
もっと読む 角運動量演算子 L の交換関係ここでは、「最小作用の原理 」によってラグランジュ方程式を導くことはしない。単に、「ニュートンの運動方程式 → ラグランジュ方程式」をおこなう。 よく知られているように1個の質点に対して運動方程式は、 …
もっと読む 【解析力学】運動方程式からラグランジュ方程式を導出バネの弾性エネルギーは で与えられている。これは変位が小さいという仮定で成り立つ話である。バネの復元力が変位に比例するとしてフックの法則もまた、変位が小さいところで成り立つ。 どのようにして出てきたか、ポテンシャルエ …
もっと読む 【解析力学】何故バネの弾性エネルギーはxの2乗に比例するか(調和項・非調和項)結晶における原子の結合の種類はさまざまである。ここではイオン結晶をみていきたい。陽イオンと陰イオンの静電的な結合の話であるために理解しやすいと思う。結合の種類は以下の5種類である。 イオン結合 ← 共有結合 金属結合 …
もっと読む 【結合】絵で見るイオン結合(NaClの例)