【微分方程式】y’=f(ax+by+c)型/「変数分離型」に帰着
ここでは以下のような微分方程式を解いていく。 このタイプは、 の変数変換により変数分離型に帰着する。 以下では例題を通して、このタイプの微分方程式を解いていこう。 参考:例題で学ぶ「変数分 …
もっと読む 【微分方程式】y’=f(ax+by+c)型/「変数分離型」に帰着バター猫のパラドックス
ここでは以下のような微分方程式を解いていく。 このタイプは、 の変数変換により変数分離型に帰着する。 以下では例題を通して、このタイプの微分方程式を解いていこう。 参考:例題で学ぶ「変数分 …
もっと読む 【微分方程式】y’=f(ax+by+c)型/「変数分離型」に帰着ここでは、「変数分離形」の微分方程式を例題を使って学習する。いろいろな微分方程式がこのタイプに帰着することがあるので、解けるようにしておきたい。 例題 次の変数分離形の微分方程式を解いて、一般解を求めよ。 …
もっと読む 【微分方程式】例題で学ぶ「変数分離形」の解法誰でも初学者のうち(人生初見プレイ)は、 物理で「えぇ…習ってない…知らない…」といった数学が たくさん出てくるので逐一学習しなくてはいけない。このGreen関数もその代表的なもので …
もっと読む 【Green関数】微分方程式を解くための道具/Green関数の簡単な意味(基礎)同次線形微分方程式(2階)は のような右辺が0の線形微分方程式である(解き方)。 ここではその右辺が の関数となった で表される非同次線形微分方程式を扱う。さら …
もっと読む 【微分方程式】まるわかり!定数係数の非同次線型/一般解・特殊解定数係数の2階同次線形微分方程式がわかれば、定数係数の 階微分方程式の一般解を求めることができる。 ここでは パターン別に一般解を導出する の微分方程式の例題を解く 扱う例題は以下の通りである。 例題 & …
もっと読む 【微分方程式】定数係数のn階同次線形/一般解の導出一般的な2階同次線形微分方程式は特性方程式の解は異なる2つの解をもつため として一般解を求めることができる。ここでは、特性方程式の解が重解になるタイプの2階同次線形微分方程式を扱う。 この微分方程式の一般解の導出過程 …
もっと読む 【微分方程式】よくわかる 定数変化法/重解型の特性方程式ここでは、特性方程式を用いた2階同次線形微分方程式の一般解の導出と 基本例題を解いていく。 特性方程式の解が重解となる場合は除いた。はじめて微分方程式を解く人でも理解できるように説明する。 【参考】まるわかり!定数係数 …
もっと読む 【微分方程式】よくわかる 2階/同次/線形の一般解と基本例題微分方程式とは何か→微分の入った方程式である 解散! とするとWikipediaの最初の1文レベルなので、 ちゃんと微分方程式とは何かを説明していく。また、どのような形になっているかを説明して、 簡単な例題を実際に解い …
もっと読む 【微分方程式】はじめての微分方程式/解き方・勉強法