ランジュバン関数 (導出)とブリルアン関数
(導出)の
<<1における展開をする。これらの関数は、
で与えられる。重要な coth()の展開を用います。
coth(
)の展開
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1. ランジュバン関数の展開
coth(
)の展開を用いれば簡単に、
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と展開できる。
ランジュバン関数
の展開
![Rendered by QuickLaTeX.com L(x)](https://batapara.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e203560a2738e0b64b11e9c3314a810a_l3.png)
2. ブリルアン関数の展開
少々計算が多いが、項ごとにそれぞれ展開する。
第1項:
第2項:
式(1)式(2)より、
となる。展開の結果として、 ブリルアン関数 の展開
ブリルアン関数の展開
を得る。