タグ: ルジャンドル多項式

ステュルム-リウヴィル(Sturm-Liouville)型微分方程式     について見ていく。２階微分方程式であるので、解には２つの積分定数が現れる。 　この微分方程式を解いて一般解を求めるのではな …

　ルジャンドル多項式     は、ルジャンドルの微分方程式の２つ特殊解から作られる。 ルジャンドルの微分方程式は２階線形微分方程式で、     で与えられる。 そのことを詳しく見て …

　ルジャンドルの微分方程式     を解いて２つの特殊解を求める。微分方程式は まわりの級数展開により解いていく。「【微分方程式】級数解による解法（整級数）」の手法がそのまま使える。 　得られる２つの …

　ラーゲル多項式(陪多項式)、ルジャンドル多項式(陪多項式)、球面調和関数など、球対称ポテンシャル をもつ極座標表示のシュレディンガー方程式を解く過程で複雑なものがたくさん出てくる。ここではもう、2.1以降でざっくりとま …

　微分演算子であるルジャンドリアン の固有値問題である     を解いて、固有関数を求めていく。ここで固有値は としている。 あとにわかるように、この固有関数 は球面調和関数になっている。 導入 かん …