簡単な以下の微分方程式をラプラス変換を用いて解く。
【解答】
をラプラス変換した
を定義する。
与えられた微分方程式の両辺をラプラス変換する。 世界
世界。
これをラプラス逆変換して、
解答の過程で利用したもの
導関数 f'(x) のラプラス変換 、 のラプラス変換、
のラプラス変換
ラプラス逆変換のときには、 と
のラプラス変換が
、
になることを利用した。
バター猫のパラドックス
簡単な以下の微分方程式をラプラス変換を用いて解く。
【解答】
をラプラス変換した
を定義する。
与えられた微分方程式の両辺をラプラス変換する。 世界
世界。
これをラプラス逆変換して、
解答の過程で利用したもの
導関数 f'(x) のラプラス変換 、 のラプラス変換、
のラプラス変換
ラプラス逆変換のときには、 と
のラプラス変換が
、
になることを利用した。