【参考書】理工学系学生のための 微分積分 おすすめ問題集


  理工系大学生を対象として数学の微分・積分のおすすめの問題集・参考書を紹介する。

 微分積分はフーリエ変換、複素関数の土台となる単元である。また、物理学にも頻繁に現れる。微分積分はあらゆる単元の基礎となるためにしっかり学んでおきたい(特に1〜3回生の間に)。

 学習するのに遅すぎるということはない。思い立ったら微分積分を学習するのが吉である。


 



1. 大学の微分・積分とは

 高校数学Ⅲの延長であるが、非常に重要な項目である。あらたな逆三角関数や多変数関数など重要な項目と覚えることが盛りだくさんである。問題演習を通して公式を定着させるのが微分・積分攻略のコツである。

 物理学でも微分積分は頻出である。計算技法を学ぶことによって、物理学を深く学ぶことができる。


2. 問題集・参考書

2.1 大学の微分積分がわからない人のため

 授業で指定された教科書がわかりにくいという方におすすめである。内容は網羅的に書かれているため、1冊仕上げれば大学で学ぶ微分の全貌が知れる。はじめの1冊に用意して、2冊目以降により発展的な参考書への橋渡しとするのが良い。


 定番のマセキシリーズである。例題に対する解説が丁寧に書かれている。また、多くの人が間違えやすい注意点も載っているためミス防止にも使える。授業の定期試験くらいまでならある程度対応できる。


2.2 基本的な内容はわかっているという人のため

 しっかりと微分積分を学びたい人向けの本である。2冊目以降におすすめする本である。演習問題が多いので、期末試験対策にも使える。


2.3 問題をたくさん解きたい人のため

 一通り基礎を学んだ方が、演習問題を解くことで微分積分を定着させることができる。見開き1ページに1項目あり、学習の進捗が確認しやすい。問題数も200問近くあり豊富である。演習問題を解いた方が記憶に残りやすいので、ぜひ検討してみるべきである。


2.4 院試対策をする人のため

 線形代数編とともにおすすめの問題集。特徴は、解説が丁寧に書かれていることと幅広い難易度帯の問題演習が可能であることである。院試の数学対策にも利用できる。


 微分積分以外にも、線形代数、複素関数、確率・統計などが載っている、過去に大学院で出題された問題をまとめた本である。必要事項がまとまったページ、例題とその解答、章末問題の構成になっており、学習を進めやすい。


2.5 その他

 ゆるい感じでわかりやすくまとめられた本。読み物とし便利である。微分積分に興味がある方を対象にしており、文系の方でも読むことができる。


 Newtonはおもしろい特集が多い。ムック(Magzine+Book)であるので教科書として使えないが、微分積分の展望を知ることができる。微分積分に加えて別の特集もおすすめする。


3. まとめ

 理工学系大学生向けに微積分の参考書を紹介した。簡単な参考書な参考書からはじめて難しい問題集にレベルを上げていくのが学習のコツである。もしゼロから始めるのであれば 2.1 に示した参考書を手に独学も可能である。



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