【微分】∂/∂x、∂/∂y、∂/∂z を極座標表示に変換
を で表すための計算をおこなう。これは、２階微分を含んだラプラシアンの極座標表示を導くときに使う。よくみる結果だけ最初に示す。 １階微分の極座標表示 1. 極座標表示 一般的な極座標変換 …
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球面調和関数①：シュレディンガー方程式からの導入
水素原子などの球対称ポテンシャル をもったシュレディンガー方程式 を解くために、球面調和関数 を導入していく。 ここでは と分離し、角度成分 に注目して見ていく。 球面調和関数の導入すると …
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球面調和関数⓪：ルジャンドリアンの固有値問題
微分演算子であるルジャンドリアン の固有値問題である を解いて、固有関数を求めていく。ここで固有値は としている。 あとにわかるように、この固有関数 は球面調和関数になっている。 導入 かん …
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