タグ: 行列式

【行列式】det(A O C D)=det(A B O D)=det(A)det(B)の証明

零行列があるときは、行列式は簡単に計算出来る。その公式を紹介し、証明する。

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【行列式】転置行列tAの行列式についてdet(tA)=det(A)

「置換」を使って証明している。結果に比べて、証明が少しややこしい。

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【行列式】ヴァンデルモンドの行列式の証明

　以下のような「ヴァンデルモンドの行列式（Vandermonde’s determinant）」 と呼ばれる特殊な行列式がある。 対照的な綺麗な形をしており、行列式の性質を使うことで証明することができる。 ヴ …

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【行列式】置換σを用いたn次正方行列の行列式（定義）

「置換」の説明と置換による行列式の定義を書いた。この記事をみれば、なぜサラスの式が導かれるかわかるだろう。

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【行列式】 det(A B / B A ) = |A-B||A+B| を示す。

　行列式が下のような対称な形の場合に重要な関係がある。以下を示す。 重要な行列式の公式 は 次正方行列のときに以下が成り立つ。     1. det(A B O C) = det(A)det(C) 　 …

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