タグ: 球面調和関数

　ラーゲル多項式(陪多項式)、ルジャンドル多項式(陪多項式)、球面調和関数など、球対称ポテンシャル をもつ極座標表示のシュレディンガー方程式を解く過程で複雑なものがたくさん出てくる。ここではもう、2.1以降でざっくりとま …

　水素原子などの球対称ポテンシャル をもったシュレディンガー方程式     を解くために、球面調和関数 を導入していく。 ここでは と分離し、角度成分 に注目して見ていく。 　球面調和関数の導入すると …

　微分演算子であるルジャンドリアン の固有値問題である     を解いて、固有関数を求めていく。ここで固有値は としている。 あとにわかるように、この固有関数 は球面調和関数になっている。 導入 かん …