タグ: ラプラス逆変換

　以下のヘヴィサイドの単位関数は応用上重要である。ここでは単位関数について簡単に説明し、そのラプラス変換について学ぶ。ラプラス逆変換の例題　次のに関する関数をラプラス逆変換してを求めよ。また、を図示せよ。 …

　前回はラプラス変換を用いた斉次線形微分方程式を扱った。ここでは例題を通して非斉次の線形微分方程式を解いていく。例題(1)は斉次、(2)(3)(4)は非斉次の微分方程式である。例題次のに関する微分方程式を解け。 …

　例題を使って微分方程式の初期値問題をラプラス変換で解く。初期値が与えられている微分方程式はラプラス変換によってをかんたんに解くことができる。ここでは下の例題のような単純な斉次線形微分方程式を解いていく（非斉次微分方 …

　例題を使ってラプラス逆変換でよく使う「移動」について説明する。ここではなどのラプラス逆変換については理解しているものとして進めていく。移動とは以下のような逆変換のことである。参考：ラプラス変換表と証明まとめ s移 …

積分のラプラス変換これを導出する。これを利用した下のラプラス逆変換の例題も解説する。ラプラス逆変換の例題次の関数をラプラス逆変換せよ。 1. 積分のラプラス変 …