タグ: シュレディンガー方程式

　一次元のシュレディンガー方程式をポテンシャルがcos型になっている場合について解いていく。一次元のシュレディンガー方程式　一次元の場合、時間に依存しないシュレディンガー方程式はのように …

　端がなく周期的な系に対して、シュレディンガー方程式を解いていこう。ここでは自由電子模型を考える。つまり、電子が自由に動き回ることができる模型で、電子の受けるポテンシャルはゼロ()とする。　１次元でシュレディンガー …

　自由電子模型を用いてシュレディンガー方程式を解いていこう。自由電子模型では電子が自由に動き回ることができる模型で、電子の受けるポテンシャルはゼロ()とする。すなわち、シュレディンガー方程式(３次元)は、 &nbsp …

　１次元井戸型ポテンシャルのシュレディンガー方程式を解いていく。得られた結果から、最後は不確定性原理に少し触れる。自由電子模型：無限に広い場合（３次元）自由電子模型：端がない周期的な系（１次元、３次元） 1次元井戸型 …

　をで表すための計算をおこなう。これは、２階微分を含んだラプラシアンの極座標表示を導くときに使う。よくみる結果だけ最初に示す。１階微分の極座標表示 1. 極座標表示　一般的な極座標変換 …

　クローニッヒ・ペニー模型(Kronig-Penny model)では、図のような周期的な箱型ポテンシャルを仮定し、シュレディンガー方程式を解いていく。無限・有限井戸型ポテンシャルの場合と異なって、結晶の周期性を反映し …

　無限井戸形ポテンシャルでは電子は井戸の中に完全に閉じ込められているが、有限井戸形ポテンシャルでは井戸の外へ波動関数が染み出す。この染み出しはトンネル効果とも関係するような量子力学的な効果であり、古典力学では見られない …

　水素原子などの球対称ポテンシャルをもったシュレディンガー方程式を解くために、球面調和関数を導入していく。ここではと分離し、角度成分に注目して見ていく。　球面調和関数の導入すると …