カテゴリー: 電磁気学
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【電磁気学】ポアソン方程式からスカラーポンテシャル/Green関数
電磁気学でよく目にする以下のポアソン方程式を解いていこう。 この式は偏微分方程式であり、「グリーン関数」なるもので解くことができる。 ポイント 1. Green関数を使った解法の概要 微分 …
もっと読む 【電磁気学】ポアソン方程式からスカラーポンテシャル/Green関数ローレンツ力 → 1電子原子のハミルトニアン
ローレンツ力(Lorentz force)から以下のハミルトニアンを導出することができる。逆に辿れば、ハミルトニアンからローレンツ力を導くこともできる。難しいのは、ローレンツ力が働く電子の運動方程式が導かれるようなラグ …
もっと読む ローレンツ力 → 1電子原子のハミルトニアン外場中の双極子モーメントのエネルギー(U=-p•Eの話)
双極子モーメントの外場中でのポテンシャルエネルギーを考える。ここでは、導出にはトルク は用いない。電場中の電気双極子モーメントでも、磁場中の磁気双極子モーメントでも同じ形になる。 外場中の双極子モーメント 外場 中にあ …
もっと読む 外場中の双極子モーメントのエネルギー(U=-p•Eの話)円環電流が作る軸上の磁場をビオ=サバールの法則で計算する
よくある電磁気の問題を扱う。この例題を通してビオ=サバールの法則の使い方を学ぶことができる。 例題 平面上の半径 で電流 の円環電流が、 に作る磁場をビオ=サバールの法則を用いて求めよ。(図を参照。) 1. 円環電流に …
もっと読む 円環電流が作る軸上の磁場をビオ=サバールの法則で計算する
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四重極モーメントを導く(多重極展開)
四重極モーメントについて学ぶ。双極モーメントについて理解されていることが望ましい。なぜなら、四重極モーメントは双極モーメントが0の場合に特に重要になるからである。 1. 四重極モーメント 双極モーメントの繰り返しにな …
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