カテゴリー: 量子力学

シュレディンガー方程式の解と自由電子模型:端がない周期的な系

シュレディンガー方程式の解と自由電子模型:端がない周期的な系

 端がなく周期的な系に対して、シュレディンガー方程式を解いていこう。 ここでは自由電子模型を考える。 つまり、電子が自由に動き回ることができる模型で、電子の受けるポテンシャルはゼロ()とする。  1次元でシュレディンガー …

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摂動とは/摂動エネルギーと状態の計算(1次・2次)

摂動とは/摂動エネルギーと状態の計算(1次・2次)

 時間に依存しない摂動論(縮退なし)の概要とエネルギー計算を説明する。2次摂動までのエネルギーと波動関数は以下の通り。1次までで良い時は、2次摂動(赤色)は無視して計算すれば良い。(2次摂動の計算はそこそこ大変) ポイン …

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【ざっくりまとめ】 極座標表示のシュレディンガー方程式 の産物

【ざっくりまとめ】 極座標表示のシュレディンガー方程式 の産物

 ラーゲル多項式、ルジャンドル多項式、球面調和関数など、球対称ポテンシャル をもつ極座標表示のシュレディンガー方程式を解く過程で複雑なものがたくさん出てくる。ここではもう、2.1以降でざっくりとまとめてしまおう。 1. …

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