カテゴリー: 数学

　ここでは以下のような微分方程式を解いていく。　このタイプは、の変数変換により変数分離型に帰着する。以下では例題を通して、このタイプの微分方程式を解いていこう。参考：例題で学ぶ「変数分 …

ここでは、「変数分離形」の微分方程式を例題を使って学習する。いろいろな微分方程式がこのタイプに帰着することがあるので、解けるようにしておきたい。例題次の変数分離形の微分方程式を解いて、一般解を求めよ。 …

　フーリエ積分（フーリエ変換）に現れるに関して、その以下の直交性を示さなくてはならない。少々、テクニカルだが覚えておきたい。直交性直交性の証明　ここでの基底はのように倍したものを …

　誰でも初学者のうち（人生初見プレイ）は、物理で「えぇ…習ってない…知らない…」といった数学がたくさん出てくるので逐一学習しなくてはいけない。このGreen関数もその代表的なもので …

　同次線形微分方程式（２階）は　のような右辺が０の線形微分方程式である（解き方）。ここではその右辺がの関数となったで表される非同次線形微分方程式を扱う。さら …

　定数係数の2階同次線形微分方程式がわかれば、定数係数の階微分方程式の一般解を求めることができる。ここではパターン別に一般解を導出するの微分方程式の例題を解く扱う例題は以下の通りである。例題 & …

　一般的な２階同次線形微分方程式は特性方程式の解は異なる２つの解をもつためとして一般解を求めることができる。ここでは、特性方程式の解が重解になるタイプの2階同次線形微分方程式を扱う。　この微分方程式の一般解の導出過程 …

　方向余弦は、あるベクトルの方向を表す方法のひとつである。各軸から測った3つの角度で表現できる。ここでは絵を使って性質などをまとめておく。学ぶことベクトルの方向を向く３つの軸から測った角度で表されるは単位ベ …

　ここでは、特性方程式を用いた2階同次線形微分方程式の一般解の導出と基本例題を解いていく。特性方程式の解が重解となる場合は除いた。はじめて微分方程式を解く人でも理解できるように説明する。【参考】まるわかり！定数係数 …

　以下のガウスの発散定理は、マクスウェル方程式の微分型「ガウスの法則」を導出するときに使われる。この発散定理のざっくりとした理解は、「面積分（左辺）と体積積分（右辺）をつなげる」ということである。ここではわかりやす …