1. 解答
入試問題は各自で入手すること。
【問題1】行列による微分方程式の解法（連成振動）
以下の連成振動の項目にて詳細に解いた。
【補足】
題意を汲み取れば、この問題における一般解は 
の形で答えたほうがふさわしいと思う。つまり、上の「3.3 物理的な解法」に近い手法で解くのが良い。
でもどっちも正解。
【問題2】媒介変数の微分
[準備中]
【問題3】フーリエ級数
【問題4】複素平面・複素積分
出題者の意図を汲み取るのであれば、(2) は (1) の結果を使うのが良い。つまり、
においてコーシー・リーマンの関係式と全微分可能性から、
が正則で特異点がないことを示すのである。
解答の流れは、有名なフレネル積分を計算するだけなので。この記事が参考になる。