H28 Handai_Material(解答)


1. 解答

入試問題は各自で入手すること。

【問題1】行列による微分方程式の解法(連成振動)


 以下の連成振動の項目にて詳細に解いた。

【補足】

 題意を汲み取れば、この問題における一般解は {\rm cos}(\omega t + \varphi) の形で答えたほうがふさわしいと思う。つまり、上の「3.3 物理的な解法」に近い手法で解くのが良い。

でもどっちも正解。



【問題2】媒介変数の微分

[準備中]



【問題3】フーリエ級数



【問題4】複素平面・複素積分

 出題者の意図を汲み取るのであれば、(2) は (1) の結果を使うのが良い。つまり、u(x,y),\,v(x,y)においてコーシー・リーマンの関係式全微分可能性から、f(z) が正則で特異点がないことを示すのである。

 解答の流れは、有名なフレネル積分を計算するだけなので。この記事が参考になる。



2. 総評


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